アブストラクト - quantum-classic2016 @ ウィキ

随時更新していきます。

• 中嶋 慧（筑波大学）共変解析力学の基礎とDirac場, 重力場への応用
  • 通常の解析力学のハミルトン形式は、時間を特別扱いし、共変が自明ではない。また、ゲージ場や重力場は第1種の拘束系となり、ゲージ固定やDirac括弧の使用が必要となる。共変解析力学は、微分形式を基本変数とすることで、明確に一般座標共変(不変)に定式化され、時間と空間を平等に扱う。また、ゲージ場や重力場は非拘束系となり、ゲージ固定は不要となる。本講演では、共変解析力学を詳しく解説し(De Donder-Weyl理論との関係も明らかにする)、Dirac場, Dirac場と結合した重力場への適用について報告する。(発表資料へのリンク)

• 花見仁史（岩手大学）（仮）物理学者でも使える割り算可能なベクトル算法
  • 幾何代数、クリフォード代数を用いたベクトル解析を紹介します。これは、相対論、量子論から３Dグラフィックス、ロボティックスなどへの応用もでき、物理屋のみならず工学屋さんにも非常に有用なベクトル算法です（と思っている）。

• 新居俊作（九州大学）Carathéodory 流熱力学の紹介
  • 熱力学というと通常 Carnot cycle を用いたものがポピュラーだが、本講演ではいわゆるCarathéodory の定理を用いて、エントロピーの存在を一次微分形式の積分可能性の問題として定式化する方法を紹介する。

• 和田達明（茨城大学）（仮）熱統計学のκ拡張とその情報幾何構造
  • Naudtsによる一般化熱統計学は、Callenが創始した熱統計学の一般化エントロピに基づく拡張である。本講演では、Kaniadakisにより提案された一般化エントロピである、κエントロピに基づいて拡張された熱統計学における情報幾何構造について論ずる。

• 中田陽介（信州大学）LC回路網におけるグラフ論的超対称性について--近年、光学における超対称量子力学のアナロジの研究が盛んに進められている。本講演では、LC回路網の共鳴スペクトル中で実験的に観測可能なグラフ論的超対称性について論じる。 また、上記の超対称性をメタマテリアルにおいて観測した結果についても報告する。（発表資料へのリンク)

• 多羅間大輔（立命館大学）実半単純Lie環上の自由剛体の力学系に関する安定性解析
  • 本講演では，1980年ごろMishchenkoとFomenkoによって導入された自由剛体の力学系の半単純Lie環への一般化をとりあげ，その平衡点の安定性を解析した結果について述べる．複素半単純Lie環の任意の実形の場合に関する一般的考察やいくつかの具体例についても言及する．なお，この講演はTudor Ratiu(EPFL)との共同研究に基づく．

• 吉村浩明（早稲田大学）（仮）Lie-Dirac簡約とその応用
  • Lie群上のLagrange-Dirac系とハミルトン・ポントリヤーギン原理について述べる．特に，半直積上のDirac構造とその簡約手法であるLie-Dirac簡約から移流項を含む陰的なEuler-Poincare方程式が導かれることを示す．具体例として，非ホロノミック拘束を受ける力学系の定式化について述べる．

• 小原敦美（福井大学）情報幾何の視点に基づく多孔媒質拡散方程式の解の振る舞いについて
  • 多孔媒質方程式は有限伝搬速度を持つ拡散現象をモデル化した非線形方程式である．この方程式やその解の振る舞いはいくつかの手法で調べられてきたが，情報幾何学の視点から得られる新たな側面について紹介する.参考文献：このページの下の方にPDFを添付

• 谷村省吾（名古屋大学）不確定性関係の厳密化と多様化
  • 量子力学における不確定性関係は、1927年にハイゼンベルクが曖昧な形で定式化し、その後、他の研究者たちが厳密な定式化をいくつも提案してきた。ときとして、不確定性関係をめぐる混乱と論争があったが、2002年から2003年にかけて小澤正直氏が発表した不確定性関係の定式化は、混乱を収める上で決定的な役割を果たした。このセミナーでは、種々の不確定性関係の数学的定式化と物理的意味を整理・比較する。私なりの新しい定式化も提案したい。参考資料(リンク)：「多様化する不確定性関係」PDFファイル

• 松久勝彦（東京大学）(仮)圏による操作的理論と量子論
  • 近年の圏論ブーム(？)によるものか、量子論の基礎理論研究に圏論の語法を持ち込む試みが幾つかなされている。いずれも「Quantum Foundation」すなわち量子基礎論を志向してはいるものの、既存の理論体系をあるクラスの圏で再定義したり、上位の一般理論の可能性を示唆したりと、ナイーブな実証科学からは位置付けの難しい話題が多い。これらの話題から幾つかを多少の私感を交えて紹介するとともに、そもそもの話として、物理理論の基礎において、圏論がどんな役割を果たうるのかということについて議論/意見交換などを行いたい。