銀行 > 融資 > 元金均等返済・元利均等返済

１．元金均等返済の計算法

①毎回元金返済額＝借入額÷返済回数
②借入残高＝借入額－（元金返済額×（当該返済回次－１））
③各回利息返済額＝借入残高×（当該返済回次－１）×年利率÷12
④返済総額＝借入額/返済回数×｛（返済回数＋１）（返済回数）｝/2　×　利率

２．元金均等返済の簡便法

①総返済額簡便法～借入額×利率×期間÷２
※低利であるほど、また年返済より月返済の方が近似値と実際の値は近くなる。
②決算書の金利推定額（元金均等返済）
　利息÷{（前期借入残高＋当期借入残高）/2}

３．元利均等返済

A(n):元金　B(n):利息　C:元利金　r:利率 I(n):借入残高

①C=A(k)＋B(k)　　
②B(k)=r×I(k-1) ｛利息返済額＝利率×前期借入残高｝
③I(k)＝I(k-1)－｛C－r×I(k-1) ｝

I(k)＝（1＋r)I(k-1)－C
I(k)＝（1＋r){I(k-1)－(1/r)C}＋(1/r)C
I(k)-(1/r)C＝（1＋r){I(k-1)－(1/r)C}

上記は漸化式の形で、I(k)-(1/r)Cは公比（1＋r)の等比数列となるので
I(k)-(1/r)C＝（1＋r)^n×{I(O)－(1/r)C}
C=rI(0)(1+r)^n /｛(1+r)^n －１}

４．元利均等返済の簡便法

元利均等返済額≒元金均等返済の総返済額÷総返済回数
元金均等返済の総返済額を算出し、次に総返済額から返済回数を割る。低利であればあるほど、簡便法の値と実際の値は近くなる（１％以下だとだいたいあっている）。近年は低金利なので、住宅ローン借換セールスでもなければ簡便法でも十分使える。