広義積分 - KeTCindyによる図入り教材の作成

広義積分を説明する図を作成する．

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improper-integral.zip

• \varepsilonを用いて，広義積分の値を有限領域の定積分の極限として表す．
• PutonCurveで曲線上の点を作成する．

Addax(1);
／／　座標軸を表示する．
if(1==1,
Setcolor([0.3,0,0,0]);
Shade(["en1"]);
Setcolor("black");
);
／／　有限領域に色を塗る．
／／　注）1==0とすると，Cinderella画面上で色塗りされず，作業がしやすい．
Plotdata("1","1/sqrt(x)","x=[0,XMAX]",["Num=200","Exc=[0]","Dis=10"]);
／／　関数の定義域はx>0だから，"Exc=[0]"が必要
Listplot("1",[B,C],["notex"]);
Xe=0.2;
Defvar("Xe",Xe);
Pointdata("1",[Xe,0]);
PutonCurve("E","gr1",[Xe,Xe]);
Listplot("2",[E,pt1,B],["notex"]);
Enclosing("1",["sg2","sg1","Invert(gr1)"],[E,"nodisp"]);
／／　PutonCurveで曲線上の点E(Xe,1/sqrt(Xe))を作成する．
／／　注）PutonCurveのオプションで，第１引数は始点のx座標，第２引数は点Eのx座標の制限を表す．
／／　　　オプションで，"notex"はCinderella画面に表示するが，TeXには書き出さないという意味．
／／　　　Cinderella画面にも表示させない場合は，"nodisp"とする．
Listplot("3",[C,D],["do"]);
Expr([F,"e","y=\dfrac{1}{\sqrt{x}}"]);
Htickmark([Xe,"\varepsilon",B,"1"]);
Vtickmark([D.y,"1"]);