z軸のまわりに回転する線形変換 - KeTCindyによる図入り教材の作成

z軸のまわりに回転する図を描く．

rotation3.zip

Start3d();

Ptseg3data();
Putaxes3d(5);
Xyzax3data("","x=[0,4]","y=[0,4]","z=[0,3]");
／／　点Aを適当なところに打つ．以下，点Aの位置で円の高さと半径を決める．
Defvar("h",A3d.z);
／／　右側副画面の Az の高さが点A の3次元空間内での高さであり，これを h とする．
Putpoint3d(["B",[0,0,h]],"fix");
／／　 z 軸上の高さ h の点を B とする．
Defvar("r",Dist3d("A","B"));
／／　A,Bの距離（点Aのz軸からの距離）を r とする．
Spacecurve("1","[r*cos(t),r*sin(t),h]","t=[0,2*pi]",["notex"]);
／／　高さ h のところの半径 r の円のデータを作る．
／／　3次元データが "sc3d1"，2次元データが "sc2d1" となる．
PutonCurve3d("C","sc3d1");
PutonCurve3d("D","sc3d1");
／／　円上に点 C,D をとる．
Partcrv("1",C,D,"sc2d1",["do"]);
／／　弧CD を点線で描く．
Spacecurve("2","[r*cos(t),r*sin(t),0]","t=[0,2*pi]",["notex"]);
／／　xy平面上の半径 r の円のデータを作る．2次元データが "sc2d2" となる．
Putpoint3d(["E",[C3d.x,C3d.y,0] ],"fix");
Putpoint3d(["F",[D3d.x,D3d.y,0] ],"fix");
／／　C,D を xy 平面へ射影した点を E,F とする．
／／　「線分を加える」ボタンを押し，BC,BD,OE,OF,CE,CF を結ぶ．
Setcolor([0,0,1]);
Changestyle(["sl2dBC","sl2dBD"],["dr"]);
Partcrv("2",E,F,"sc2d2",["do"]);
Setcolor([0,0,0]);
／／　線分BC,BD を青色実線で，弧EF を青色点線で描く．
／／　「点を加える」ボタンを押し，線分BC上に点Gをとる．ここに回転角を示す弧を描く．
Defvar("r2",Dist3d("G","B"));
／／　G,Bの距離（点Gのz軸からの距離）を r2 とする．
Spacecurve("3","[r2*cos(t),r2*sin(t),h]","t=[0,2*pi]",["nodisp"]);
／／　回転角を示す弧を描くための円データを作る．2次元データが "sc2d3" となる．
Putpoint("H",Intersectcrvs("sc2d3","sl2dBD")_1);
／／　この円と線分BDとの交点を H とする．
Partcrv("3",G,H,"sc2d3");
／／　弧GH を描く．これが回転角を示す弧になる．
Arrowhead(D,"part1");
Arrowhead(H,"part3");
／／　矢じりを描く．
Pointdata("CD",[C,D],["Size=5"]);
／／　C,D のところに大きめの点を描く．画面上で緑色になる．
Pointdata("NT",[A,Az,G],["nortex"]);
／／　動かせる点を画面上で緑色にする．TeXに出力はしないので，"notex"にしておく．
Letter([O,"nw","O",C,"s1e1","P",D,"e2","P$`$"]);
Expr([(G+H)/2,"s","\theta"]);
／／　点の名前などを書く．
all3d=Datalist3d();
／／　画面に描かれているすべての3次元プロットデータを all3d とする．
if(1==0,
／／　スケルトン処理をするときは 1==1 ，点を動かすときなどは 1==0 とする．
tmp=remove(all3d,["sc3d1"]);
Skeletonparadata("1",["ax3d"],tmp,[""]);
／／　座標軸 ax3d にスケルトン処理をする．
／／　表示しない sc3d1 でz軸を切ってしまうので除いておく．
Setcolor([0,0,1]);
tmp=remove(geoseg3d,["sl3dBC","sl3dBD"]);
Skeletonparadata("2",tmp,all3d,["do",""]);
／／　画面上で描いた線分が geoseg3d となる．
／／　この内，実線で描いた sl3dBC と sl3dBD を除いたもの
／／　にスケルトン処理をして，青色点線で描く．
Setcolor([0,0,0]);
／／　黒色に戻しておく．
);
／／　ここまでが if の中に入っている．