固有値と固有ベクトル - KeTCindyによる図入り教材の作成

線形変換の固有値・固有ベクトルを説明する図を描く．

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eigenvector.zip

• 幾何点A(0,0)，Bは任意，C(3,1)，D(1,1)をとり，固有ベクトル方向の直線ACと直線ADを引く．
• 点Bを通り直線ADと平行な直線を引き，直線ACとの交点Eをとる．同様に，点Bを通り直線ACと平行な直線と直線ADとの交点Fをとる．

／／　注）上側のツールバーから「平行線を描く」を使用する．

Arrowdata("1",[A,B]);
Setcolor([0.5,0,0,0]);
／／　cyan（青）を0.5倍の濃さで書く．
Lineplot("1",[A,C]);
Lineplot("2",[A,D]);
Setcolor([1,0,0,0]);
／／　cyan（青）を1倍の濃さに変更する．
Arrowdata("2",[A,E],["dr,3"]);
Arrowdata("3",[A,F],["dr,3"]);
Setcolor([0.5,0,0,0]);
Listplot("1",[E,B,F],["do"]);
Setcolor("black");
／／　黒色に戻す．
V1=E-A;
Q1=2*V1;
Putpoint("Q1",Q1,[Q1_1,Q1_1]);
／／　OEの2倍の位置に幾何点Q1をとる．
V2=F-A;
Q2=4*V2;
Putpoint("Q2",Q2,[Q2_1,Q2_1]);
／／　OFの4倍の位置に幾何点Q2をとる．

• 点Q1を通り直線ADと平行な直線を引き，点Q2を通り直線ACと平行な直線を引き，これら平行線の交点Gをとる．

Arrowdata("4",[A,Q1]);
Arrowdata("5",[A,Q2]);
Arrowdata("6",[A,G]);
Setcolor([0.5,0,0,0]);
Listplot("2",[Q1,G,Q2],["do"]);
Setcolor("black");
Letter([B,"n2","P"]);
Expr([E,"s2","\mathrm{P}_1"]);
Expr([F,"e2","\mathrm{P}_2"]);
Expr([Q1,"s2","2\overrightarrow{\mathrm{OP}_1}"]);
Expr([Q2,"se","4\overrightarrow{\mathrm{OP}_2}"]);
Letter([G,"n2","Q"]);
Expr([H,"sw","y=\frac{1}{3}x",K,"nw","y=x"]);