グラム・シュミットの正規直交化

グラム・シュミットの正規直交化法を説明する図を描く.

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Gram-Schmidt-orthonormal.zip

  • 幾何点A(0,0),B,Cは任意にとり,ベクトルAB方向の直線ABを引く.

Addax(0);
// 座標軸を書かない.
Setcolor([1,0,0,0]);
// cyan(青)を1倍の濃さで書く.
Arrowdata([A,B],[2,20]);
Arrowdata([A,C],[2,20]);
Setcolor("black");
// 黒色に戻す.
Expr([B,"ne","\overrightarrow{p_2}",C,"nw","\overrightarrow{p_3}"]);
V2=B-A;
U2=V2/|V2|*2;
U=A+U2;
// ベクトルAB方向の単位ベクトルU2を定義し,その終点をUとする.
Arrowdata([A,U],[2,20]);
Expr([U,"se","\overrightarrow{u_2}"]);

  • 点Cを通り直線ABに垂直な直線を引き,直線ABとの交点Dをとる.
// 注)上側のツールバーから「垂線を描く」を使用する.

Arrowdata([A,D],[2,20]);
Expr([D,"s2","(\overrightarrow{u_2}\cdot\overrightarrow{p_3})\overrightarrow{u_2}"]);

  • 点Cを通り直線ABと平行な直線と直線ADと平行な直線を2本引き,これらの交点Eをとる.
// 注)上側のツールバーから「平行線を描く」を使用する.

Arrowdata([A,E],[2,20]);
Paramark([B,A,E]);
Expr([E,"n2","\overrightarrow{q_3}"]);
Listplot("1",[D,C,E],["do"]);
最終更新:2016年10月30日 15:50
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