2次曲線の概形 - KeTCindyによる図入り教材の作成

2次形式の標準形を求め，原点のまわりに回転する線形変換を用いて2次曲線の概形を説明する図を描く．

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quadratic-curve.zip

• Implicitplotを用いて，2次曲線を描く．

Setax([7,"s4w"]);
／／　原点の位置を南に4倍，西に1倍移動する．
Setcolor([1,0,0,0]);
／／　cyan（青）を1倍の濃さで書く．
Implicitplot("1","x^2/2+y^2=1","x=[-3,3]","y=[-3,3]");
／／　陰関数表示でグラフを書く．
Plotdata("1","x","x");
Plotdata("2","-x","x");
Setcolor("black");
／／　黒色に戻す．
Expr([A,"nw","C`"]);
Implicitplot("2","3*x^2-2*x*y+3*y^2=4","x=[-3,3]","y=[-3,3]");
Putpoint("O",[0,0],[0,0]);
Putpoint("X",[1,1],[1,1]);
Putpoint("Y",[-1/sqrt(2),1/sqrt(2)],[-1/sqrt(2),1/sqrt(2)]);
／／　幾何点O, X, Yをとる．
Bowdata([O,X],[2,0.5,"Expr=\sqrt{2}"]);
Bowdata([Y,O],[2,0.5,"Expr=1"]);
Expr([B,"s2","C"]);
Htickmark([-sqrt(2),"sw","-\sqrt{2}",sqrt(2),"se","\sqrt{2}"]);
Vtickmark([-1,"ne","-1",1,"se","1"]);