行列式のサイズを小さくする公式 - KeTCindyによる図入り教材の作成

行列式のサイズを小さくする公式の形を説明する図を作る．

#ref error ：ご指定のファイルが見つかりません。ファイル名を確認して、再度指定してください。 (title=)

formula_determinant.zip

Addax(0);
／／　座標軸を表示しない．
／／　それぞれのOvaldata（後で記述）に色を付けてShadeする．
Setcolor(0.5*[1,0,1,0]);
Shade(["ov1"],[0.2,"color->[0,1,0]","alpha->0.3"]);
Setcolor(0.5*[0,1,0,0]);
Shade(["ov2"],[0.2,"color->[1,0,0]","alpha->0.3"]);
Setcolor(0.5*[1,0,0,0]);
Shade(["ov3"],[0.2,"color->[0,0,1]","alpha->0.3"]);
Setcolor(0.5*[1,0,0,0]);
Shade(["ov4"],[0.2,"color->[0,0,1]","alpha->0.3"]);
Setcolor(0.5*[1,0,1,0]);
Shade(["ov5"],[0.2,"color->[0,1,0]","alpha->0.3"]);
Setcolor([0,0,0,1]);
／／　Shadeは先頭に記述する．
Defvar("Ln=0.8");
／／　Lnを0.8に設定する（成分の間隔）．
Putpoint("O",[0,0]);
／／　原点Oを固定点としてとる．
Putpoint("B",[4,0],[B.x,0]);
／／　点B（可動点）をx軸上に置く．2つ目の行列の中心
Putpoint("C",[2,0],[C.x,0]);
／／　点C（可動点）をx軸上に置く．＝の位置
Aname=["a_{11}","a_{12}","\cdots","a_{1n}",
　　　　"0", "a_{22}","\cdots","a_{2n}",
　　　　"\vdots","\vdots","\ddots","\vdots",
　　　　"0", "a_{n2}","\cdots","a_{nn}"];
／／　1つ目の行列の成分のリスト
Bname=["a_{22}","\cdots","a_{2n}",
　　　　"\vdots","\ddots","\vdots",
　　　　"a_{n2}","\cdots","a_{nn}"];
／／　2つ目の行列の成分のリスト
Deffun("Axy(n)",
　["regional(x);regional(y)",
　"
　x=((n-1-floor((n-1)/4)*4)-2)*Ln;
　y=(1.5-floor(*1)*Ln;
　"
,
　"[x,y]"
　]
);
／／　1つ目の成分の表示位置を計算する関数定義（4行4列の通し番号で計算）
Deffun("Bxy(n)",
　["regional(x);regional(y)",
　"
　x=((n-1-floor((n-1)/3)*3)-1)*Ln+B.x;
　y=(1-floor(*2)*Ln;
　"
,
　"[x,y]"
　]
);
／／　2つ目の成分の表示位置を計算する関数定義（3行3列の通し番号で計算）
Setcolor(0.5*[1,0,1,0]);
Ovaldata("1", [Axy(1),Axy(1)+[Ln/2-0.1,Ln/2-0.1]],[0.8,"dr,0.5"]);
Setcolor(0.5*[0,1,0,0]);
Ovaldata("2", [Axy(9),Axy(9)+[Ln/2-0.1,3*Ln/2-0.1]],[0.8,"dr,0.5"]);
Setcolor(0.5*[1,0,0,0]);
Ovaldata("3", [Axy(11),Axy(11)+[3*Ln/2-0.1,3*Ln/2-0.1]],[0.8,"dr,0.5"]);
Setcolor(0.5*[1,0,0,0]);
Ovaldata("4", [Bxy(5),Bxy(5)+[3*Ln/2-0.1,3*Ln/2-0.1]],[0.8,"dr,0.5"]);
Setcolor(0.5*[1,0,1,0]);
Ovaldata("5", B.x-2*Ln,0],[B.x-2*Ln,0]+[Ln/2-0.1,Ln/2-0.1,[0.8,"dr,0.5"]);
／／　Ovaldataの作成と描画（画面参照）
Setcolor([0,0,0,1]);
Listplot("1",[Axy(1)+[-Ln/2,Ln/2],Axy(13)-[Ln/2,Ln/2]]);
Listplot("2",[Axy(4)+[Ln/2,Ln/2],Axy(16)+[Ln/2,-Ln/2]]);
Listplot("3",[Bxy(1)+[-Ln/2,Ln/2],Bxy(7)-[Ln/2,Ln/2]]);
Listplot("4",[Bxy(3)+[Ln/2,Ln/2],Bxy(9)+[Ln/2,-Ln/2]]);
／／　２つの行列式の縦線の描画
repeat(16,i,Expr(Axy(i),"c",Aname_i));
repeat(9,i,Expr(Bxy(i),"c",Bname_i));
／／　2つの行列式の成分の表示
Expr([B.x-2*Ln,0],"c",Aname_1);
／／　a11成分を表示
Expr([C.x,0],"c","=");
／／　＝を表示

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*1 n-1)/4

*2 n-1)/3