扇形の公式 - KeTCindyによる図入り教材の作成

扇形の弧の長さと面積に関する公式の証明で利用する．

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fan-shape-formula.zip

• 画面上に幾何点A(0,0)をとる．
• 中心A，点B(3,0)を通る円を引く．

　注）画面上側のツールバー「円を加える」を使用する．

• 幾何点をとり，円に近づけると，円周上に点Cができる．

Addax(0);
／／ 座標軸を描かない
Setcolor([1,0,0,0]);
／／ 線の色をcmykで(1,0,0,0)にする（cyan=1）
Circledata("1",[A,B],["Rng=[0,2*pi]"]);
／／ 円を作成
Setcolor([0,0,0,1]);
／／ 線の色をcmykで(0,0,0,1)に戻す（key plate=black=1）
Listplot("1",[A,B],["dr,1.5"]);
Listplot("2",[A,C],["dr,1.5"]);
／／ 線分AB, ACを作成
／／ 注）オプションは，1.5梅の太さの実線を意味する
Th=arccos(C.x/B.x);
Defvar("Th",Th);
Circledata("2",[A,B],["Rng=[0,Th]","dr,1.5"]);
／／ 点Cの偏角を変数Thを定義し，DefvarでScilabに渡す
Bowdata([A,B],[1,0.5,"Expr=r"]);
Bowdata([B,C],[3,0.5,"Expr=l"]);
／／ 弓AB, BCを作成
／／ 注）オプションは，第１引数が弓の半径の倍率，第２引数が弓の切りの倍率，
"Expr="で弓の切りに入れる数式を意味する
Anglemark([B,A,C],["E=\theta"]);
／／ 角マークを作成し，数式$\theta$を書く
Letter([A,"sw","O",B,"e","A",C,"nw","B"]);
Expr([D,"c","S"]);
／／ 基準点A, B, Cに文字"O", "A", "B"を書き，基準点Dに数式"S"を書く
／／ 注）位置は，"sw"が南西，"e"が東，"nw"が北西，"c"が中央