三角関数の加法定理 - KeTCindyによる図入り教材の作成

単位円を描き，加法定理の照明に利用する．

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addition-theorem.zip

• 画面上に幾何点A(0,0)をとる．
• 中心A，点B(4.5,0)を通る円を引く．

　注）画面上側のツールバー「円を加える」を押し，出現した点をBに合わせる．

• SE(-0.5,-0.5)に動かして描画領域を第１象限にとる．

　注）画面下側のツールバー「画面サイズに拡大縮小」（虫網マーク）を押すと，全体図の大きさに画面を拡大できる．

• 円周上にC, Dをとり，線分ACと線分ADを引く．

　注）円周上に点を近づけると，自然に円周上に乗り，円周上しか動けないよう制限される．

• 線分ACの垂線で点Dを通る直線cを引く．

　注）画面上側のツールバー「垂線を引く」を押し，線分ABを指定し，出現した点をDに合わせる．

• 直線ACと直線cの交点Eをとる．

　注）画面上側のツールバー「２つの曲線の交点を求める」を押し，交点に近づけると自動的に交点Gが作られる．

• 線分ABを引き，線分ABの垂線で点Dを通る直線e，点Eを通る直線fをとる．また，直線fの垂線で点Dを通る直線gをとる．
• 直線fと直線gの交点F，直線ABと直線eの交点G，直線ABと直線fの交点Hをとる．

Addax(1);
／／ 座標軸を描く
Circledata("1",[A,B],["Rng=[0,pi/2]"]);
／／ 中心A, 点Bを通る1/4円を作成
Listplot("1",[A,C],["dr,1.5"]);
Listplot("2",[A,D],["dr,1.5"]);
／／ 線分AC, ADを作成
／／ 注）オプションは，実線，太さ1.5倍の意味
Anglemark([B,A,C],[1,"E=\alpha"]);
Anglemark([C,A,D],[1,"E=\beta"]);
Anglemark([B,A,D],[2,"E=\alpha+\beta"]);
／／ 角のマークを作成し，数式$\alpha$, $\beta$, $\alpha+\beta$を書く
／／　注）オプションは，マークの半径の大きさ，"E="は数式モードで書き入れる意味
Listplot("3",[D,E]);
Listplot("4",[D,G,H,F,D]);
Paramark([D,E,A],[0.5]);
Paramark([E,F,D],[0.5]);
Paramark([D,G,A],[0.5]);
Paramark([E,H,A],[0.5]);
／／ 直角マークを作成
／／　注）オプションは，マークの大きさ0.5倍の意味
Letter([C,"ne","P",D,"ne","Q",E,"se","H",F,"ne","M",G,"s","N",H,"s","L"]);
／／ 文字P, Q, H, M, N, Lを書く
／／ 注）オプションは基準点から配置する方向，南"s"，北東"ne"，南東"se"