双曲線の性質

双曲線の性質

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hyperbola-nature.zip

// 原点(Aになる)と焦点(B,Cになる)に点を置く
Hyperbolaplot("1",[C,B,3],["Asy=da"]);
// 点B,C を焦点とし,焦点からの距離の差が3 の双曲線と漸近線を描く
Listplot([B,C],["notex"]);
Putintersect("D","gp1hyp1","sgBC",1);
Putintersect("E","gp1hyp2","sgBC",1);
// 線分BC と双曲線の交点をD,Eとする
// 「直線を加える」ボタンを押し,BでクリックしてCまでドラッグして直線(x軸)を描く
// 「垂線を描く」ボタンを押し,x軸上でクリックしてAまでドラッグして垂線を描く
// 同様にD,Eを通るx軸の垂線を描く
// 今作った垂線上にF,G,Hを取る
Lineplot([A,F],["notex"]);
Lineplot([D,G],["notex"]);
Lineplot([E,H],["notex"]);
// 漸近線との交点を取るために直線を"notex"で描く(直線の名前を次で使う)
Putintersect("V","ln1asy1","lnDG",1);
Putintersect("W","ln1asy1","lnEH",1);
Putintersect("X","ln1asy2","lnDG",1);
Putintersect("Y","ln1asy2","lnEH",1);
// 漸近線との交点を取る
Setcolor("navyblue");
Listplot([X,V],["da"]);
Listplot([V,Y],["da"]);
Listplot([Y,W],["da"]);
Listplot([X,W],["da"]);
// 色を変えて線分を描く
Setcolor("black");
// 黒色に戻しておく
Putintersect("K","sgXW","lnAF",1);
Putintersect("L","sgVY","lnAF",1);
// 線分と直線の交点を取る
Letter([A,"sw","O"]);
Letter([C,"n","F$^\prime$",C,"s","$-c$"]);
Letter([B,"n","F",B,"s1","$c$"]);
Letter([D,"nw","A",D,"sw","$a$"]);
Letter([E,"ne","A$\prime$",E,"se","$-a$"]);
Letter([K,"nw","b"]);
Letter([L,"sw","-b"]);
// 点の名前などを書く
Pointdata("1",[B],["Size=4"]);
Pointdata("2",[C],["Size=4"]);
// 大きめに点を描く
// 漸近線の式を表示する場所に点をとる
Letter([M,"c","$y=\frac{b}{a}x$"]);
Letter([N,"c","$y=-\frac{b}{a}x$"]);
// 漸近線の式を表示する
最終更新:2016年10月30日 12:58
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