樹形図２ - KeTCindyによる図入り教材の作成

異なる4文字（a,b,c,d）から3文字を選んで並べる場合の数に対する樹形図．

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jyukeizu02.zip

プログラムの概要は次の様になる．
1．aを固定して，b,c,d を並べる部分樹形図を作成する
2．始めの部分樹形図を基に他の3つの部分樹形図を作る．

Addax(0);
／／　座標軸は描かない
Parm(j,k,Lst):=(regional(x,X);X=Lst;x=X_j;X_j=X_k;X_k=x;X);
／／　シンディスクリプトによるユーザー関数定義である
／／　与えられたリスト Lst のj番目の要素とk番目の要素を入れかえたリストを返す．Lst は変更しない
／／　regional(x,X) は2つの局所変数の宣言．
／／　局所変数は関数の中だけで通用する変数で，関数の外で同じ名前の変数があっても影響を与えない
／／　次の1ブロックは種々の初期値の設定
vr1=[0, 0.3];
／／　右6本の線分の右端点間距離0.3
vr2=[-0.8, 0];
／／　左3本の線分の右端点の相対x座標-0.8
／／　右6本の線分の右端点x座標を0とする相対座標
vr3=[-0.5, 0];
／／　各線分長のx方向成分0.5
vr4=[0.3, 0];
／／　左線分の右端点と右線分の左端点のx方向距離0.3
vr5=vr4/2;
／／　各端点と文字間の距離0.15
va=[0, -1.85];
／／　部分樹形図全体の平行移動ベクトル
sL0=["a","b","c","d"];
／／　樹形図に書き込む文字の定義
／／　次の行からブロックの最後まで，リスト pL の初期値の設定
／／　pL は各線分の13個の端点の座標を成分に持つ．成分の順序は
／／　第1に左端点，次に左3線分の右端点が上から順に，残りも同様
pL=0, 0;
／／　13番目の端点の座標を初期値とする
forall(1..5, pL=prepend(pL_1+vr1, pL));
／／　prepend(<expr>,<リスト>) は <expr> を <リスト> の前方に付加したリストを返す
tmp=[(pL_5+pL_6)/2+vr2];
／／　pLの5番目と6番目の中点をvr2だけ平行移動した座標のリスト
forall([3,1], tmp=prepend(*1)/2+vr2, tmp));
pL=[tmp_2+vr3]++tmp++pL;
／／　<リスト1>++<リスト2> は2つのリストの連結，
／／　concat(<リスト1>,<リスト2>) の省略形
／／　<リスト1>++<リスト2>++<リスト3> はOKだが
／／　<リスト1>++<リスト2>++<リスト3>++<リスト4> はエラー
／／　最後のforallのブロックで4つの部分樹形図を上から順に書く
forall(1..4, k,

 if(k>1, pL=apply(pL,#+va));

／／　apply(pL,#+va)) はplの全ての要素にvaを加えてできるリストを返す．部分樹形図をvaだけ平行移動している

 Setcolor([0.8,0,0,0]);
 forall(2..4, Listplot(text(#-1+9*(k-1)),[pL_1, pL_#]));
 forall(2..4,
   Listplot(text(2*#+9*(k-1)), [pL_#+vr4, pL_(2*#+1)]);
   Listplot(text(2*#+1+9*(k-1)), [pL_#+vr4, pL_(2*#+2)])
 );
 Setcolor("black");

／／　Setcolorで挟まれた5行で樹形図の線分を描く．
／／　先ず左3本，次に右6本．生成される線分は9本ずつだから，各部分樹形図ごとに番号をずらしして4X9=36本できる

 sL=Parm(1,k,sL0);

／／　k=1のときParmは恒等変換

 sL0=sL;

／／　sLが以下で変化する前に記憶しておく

 tmp1=Parm(2,3,sL);
 tmp2=Parm(2,4,tmp1);
 sL=sL++sL_[3,4]++tmp1_[3,4];

／／　sL_[3,4] はsLの3,4番目の要素を要素とするリストを返す
／／　例：a,a],[b,b],[c,c],[d,d_[3,4]=c,c],[d,d

 sL=sL++tmp2_[3,4];
 Letter([pL_1-vr5,"c",sL_1]);

／／　先頭文字の書き込み

 forall(2..10, Letter([pL_#+vr5,"c",sL_#]));

／／　残りの9文字を書き込む
);

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*1 pL_#+pL_(#+1