空間直線に直交する平面 - KeTCindyによる図入り教材の作成

空間直線に直交する平面を説明する図を描く．

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vertical-plane.zip

• Putpoint3dで，3d幾何点を作成する．
• VertexEdgeFaceで，平面を多面体として作成する．
• Nohiddenbyfacesで，平面（多面体）に隠された部分を点線で表示させる．

Xyzax3data("","x=[-4,5]","y=[-3,3]","z=[0,5]");
／／　座標軸の範囲を変更
Putpoint3d(["P",[1,-1,2]],"fix");
／／　空間の幾何点Pを作成
Vn=[1,-2,5];
Un=Vn/|Vn|*1.5;
／／　直線の方向ベクトル（＝平面の法線ベクトル）を定義
Putpoint3d(["V",P3d+Un],"fix");
Arrowhead(V,V-P);
／／　鏃を2dデータとして作成
tmp=Perpplane("A-B","P",Vn);
／／　空間内でPからベクトルVnに垂直な正規直交基の終点としてA, Bをとる．
／／　注）AはベクトルPAのz成分が0になるように選ばれる．
Va=tmp_1-P3d;
Vb=tmp_2-P3d;
／／　平面上の正規直交基Va, Vbを定義
Q0=P3d+2*Va+0.5*Vb;
Q1=Q0+2*Un;
Q2=Q0-2*Un;
Putpoint3d(["Q",Q0],"fix");
Putpoint3d(["R",Q1],"fix");
Putpoint3d(["S",Q2],"fix");
／／　直線と平面の交点Q0，直線上の２点Q1, Q2を3d幾何点としてとる．
H0=P3d+Vb;
Putpoint3d(["H",H0],"fix");
Paramark([H,P,V],[0.5]);
／／　直角記号を2dデータで作成
K0=Q0+Vb;
Putpoint3d(["K",K0],"fix");
Paramark([K,Q,R],[0.5]);
A=P3d+6*Va+4*Vb;
B=P3d-5*Va+4*Vb;
C=P3d-5*Va-2*Vb;
D=P3d+6*Va-2*Vb;
PL1=[ [A,B,C,D],[ [1,2,3,4] ] ];
tmp1=VertexEdgeFace("1",PL1,["Pt=fix","Edg=nogeo"]);
／／　平面を多面体として作成
Nohiddenbyfaces("1","phf3d1",[],["do"]);
／／　平面で隠された部分を点線"do"で表示
Fontsize("s");
Expr([V,"n2","\vec{v}"]);
Letter([R,"n","直線$\ell$"]);
Letter([v2,"ne","平面$\alpha$"]);