定積分の定義 - KeTCindyによる図入り教材の作成

定積分の定義を説明する図を作成する．

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definite-integral-definition.zip

• PutonCurveで曲線上の点を作成する．
• Putpointで曲線上の点から平行移動した幾何点を作成する．

Addax(1);
／／　座標軸を表示する
if(1==1,
Setcolor([0.3,0,0,0]);
Shade(["sg11"]);
Setcolor("black");
);
／／　有限領域に色を塗る．
／／　注）1==0とすると，Cinderella画面上で色塗りされず，作業がしやすい．
Ospline("1",[A,B,C,D,E],["dr,1.5"]);
／／　大島氏のスプライン曲線Osplineで関数$y=f(x)$のグラフを作成する．
PutonCurve("P0","bzo1",[F.x,F.x]);
／／　Ospline曲線"bzo1"上でx座標がF点と同じ幾何点P0を作成する．
PutonCurve("P1","bzo1",[G.x,G.x]);
Putpoint("P2",P1-[1,0],P1-[1,0]);
／／　曲線上の幾何点P1からx軸方向に1平行移動した幾何点を作成する．
Putpoint("P3",B-[1,0],B-[1,0]);
PutonCurve("P4","bzo1",[K.x,K.x]);
Putpoint("P5",P4-[0.75,0],P4-[0.75,0]);
PutonCurve("P6","bzo1",[L.x,L.x]);
Putpoint("P7",P6-[1,0],P6-[1,0]);
PutonCurve("P8","bzo1",[M.x,M.x]);
Putpoint("P9",P8-[1,0],P8-[1,0]);
PutonCurve("P10","bzo1",[N.x,N.x]);
Putpoint("P11",P10-[1.25,0],P10-[1.25,0]);
PutonCurve("P12","bzo1",[O.x,O.x]);
Putpoint("P13",P12-[1,0],P12-[1,0]);
PutonCurve("P14","bzo1",[P.x,P.x]);
Putpoint("P15",P14-[0.75,0],P14-[0.75,0]);
PutonCurve("P16","bzo1",[Q.x,Q.x]);
Putpoint("P17",P16-[1,0],P16-[1,0]);
PutonCurve("P18","bzo1",[R.x,R.x]);
Putpoint("P19",P18-[1.25,0],P18-[1.25,0]);
Listplot("0",[F,P0]);
Listplot("1",[G,P1,P2,P0]);
Listplot("2",[H,B,P3,P1]);
Listplot("3",[K,P4,P5,B]);
Listplot("4",[L,P6,P7,P4]);
Listplot("5",[M,P8,P9,P6]);
Listplot("6",[N,P10,P11]);
Listplot("7",[O,P12,P13]);
Listplot("8",[P,P14,P15]);
Listplot("9",[Q,P16,P17]);
Listplot("10",[R,P18,P19]);
Listplot("11",[F,R,P18,P19,P16,P17,P14,P15,P12,P13,P10,P11,P8,P9,P6,P7,P4,P5,B,P3,P1,P2,F],["nodisp"]);
／／　長方形の全領域の境界線"sg11"を作成する．
Setcolor([0.3,0,0,0]);
Bowdata([F,G],[2,0]);
Bowdata([G,H],[2,0]);
Bowdata([M,N],[2,0]);
Bowdata([Q,R],[2,0]);
Setcolor("black");
Expr([C,"ne","y=f(x)"]);
Expr([S,"s","\Delta x_1"]);
Expr([T,"s","\Delta x_2"]);
Expr([U,"s","\Delta x_k"]);
Expr([V,"s","\Delta x_n"]);
Htickmark([F.x,"sw-2","x_0=a",G.x,"x_1",H.x,"x_2",M.x,"sw-3","x_{k-1}",N.x,"x_k",Q.x,"sw-3","x_{n-1}",R.x,"se","b=x_n"]);