曲線の長さ - KeTCindyによる図入り教材の作成

自由曲線を用いて，関数のグラフを描き，曲線の長さを説明する図を作成する．

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kyokusennagasa.zip

• まず，ベジェ曲線のための節点A,B,C,D,E,F,G,H,K,Lをとっておく．

ptL=[A,B,C,D,E,F,G,H,K,L];
／／　節点からなるリスト
Mkbezierptcrv(ptL);
／／　ptLを節点とし，制御点を自動的にとって，ベジェ曲線を描く
／／　（初期値は線分の3等分点）

• 画面に戻って，制御点を動かし，曲線の形を整える．

／／　注）節点でなめらかにつなぐには，両側の制御点と節点を一直線上にとる．
Listplot("a",XMIN,0],[XMAX,0);
／／　x軸のみを描く
forall(1..length(ptL),
　tmp=ptL_#;
　Listplot(text(#),[tmp,[tmp.x,0]],["do"]);
);
／／　各節点からx軸に点線を描く
Fontsize("s");
Setcolor([1,0,0,0]);
／／　色をcyanにする
Listplot("0",ptL);
／／　節点を結んだ折れ線を描く
Putpoint("N",[F.x,E.y]);
Listplot([E,N,F]);
Paramark([F,N,E],[0.5]);
Bowdata([E,N],[2,0.4,"Expr=\color{black}\varDelta x"]);
Bowdata([N,F],[2,0.4,"Expr=\color{black}\varDelta y"]);
／／　三角形を描いて弓形をつける
Setcolor("black");
Expr([ [A.x,0],"s2","a=a_0",A,"nw","\mathrm{A}=\mathrm{A}_0"]);
Expr([ [B.x,0],"s2","a_1",B,"ne","\mathrm{A}_1"]);
Expr([ [C.x,0],"s2","a_2",C,"ne","\mathrm{A}_2"]);
Expr([ [E.x,0],"s2","a_{k-1}",E,"nw","\mathrm{A}_{k-1}"]);
Expr([ [F.x,0],"s2","a_k",F,"nw","\mathrm{A}_k"]);
Expr([ [K.x,0],"s2","a_{n-1}",K,"ne","\mathrm{A}_{n-1}"]);
Expr([ [L.x,0],"s","a_n=b",L,"ne","\mathrm{A}_n=\mathrm{B}_n"]);
Expr([ [XMAX,0],"e1","x"]);
Expr([G,"n2w2","y=f(x)",M,"e","C"]);
／／　数式を書き込む