媒介変数表示による図形の面積 - KeTCindyによる図入り教材の作成

自由曲線を用いて，関数のグラフを描き，媒介変数表示による関数について面積と積分を説明する図を作成する．

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parameter-area.zip

• まず，スプライン曲線のための節点A,B,C,Dをとっておく．その他に必要な幾何点E,F,G,Hもとる．
• 制御点の取り方は大島利雄氏考案の方法を用いる．

Setcolor([0.3,0,0,0]);
／／　cmykで色を指定
Shade(["en1"]);
／／　en1（後で定義）の内部を塗る．
／／　注）Shadeはプロットデータの作成はしない
／／　　　TeXでの書き出しだけなので，ここにおいてよい．
／／　　　境界線の前にShadeしないと色のはみ出しがあってきたない．
Setcolor("black");
Ospline("1",[A,B,C,D,E]);
／／　Osplineは大島公式によるベジェスプラインを描くコマンド
／／　曲線の名前はbzo1である．
Putpoint("P",[2,0],[P.x,0]);
／／　Pを最初[2,0]にとり，その後は[P.x,0]に移動する．
／／　したがって，x軸上を動く半自由点になる．
Putoncurve("P1","bzo1",[P.x,P.x]);
／／　P1をbzo1上のx座標がP.xである点にとる．
／／　注）最後の引数を区間[a, b]にとれば，その範囲内を動く．
／／　　　最後の引数がなければ，最初の位置は曲線の左端
Listplot("1",[A,E]);
Listplot("2",[D,F]);
Listplot("3",[E,F]);
Enclosing("1",["bzo1","sg2","Invert(sg3)","Invert(sg1)"],[A,"notex"]);
／／　Enclosingは曲線を順に結んだ閉曲線を作るコマンド
／／　注）最初の交点で次の曲線に行く
／／　　　曲線には向きが必要．Invertは曲線の向きを変えるコマンド
／／　　　オプションの点Aはスタートの点
Expr([A,"n2w-4","(t=\alpha)",P1,"n3","C",D,"n2","(t=\beta)",E,"s","a=f(\alpha)",F,"s","b=f(\beta)",G,"c","y=y(x)",H,"c","S"]);